רנו קפוסון, שנולד בשמברי שבצרפת ב-1976, החל את לימודיו בקונסרבטוריון של פריס בהיותו בן 14 וזכה בפרסים רבים במהלך לימודיו בקונסרבטוריון. לימים השתלם אצל תומס ברנדיס ואייזק שטרן בברלין וזכה בפרס של האקדמיה לאמנויות בברלין. בשנת 1997 הזמינו קלאודיו אבדו לשמש כנגן ראשי של תזמורת הנוער ע"ש גוסטב מהלר, והוא הוביל את התזמורת בתפקידו זה במשך שלושה קייצים. מאז התבססה הקריירה שלו כסולן ששמו הולך לפניו.
הוא הופיע עם תזמורות חשובות, ביניהן הפילהרמונית של ברלין בניצוחם של ברנרד הייטינק ודייויד רוברטסון, הסימפונית של בוסטון תחת שרביטו של כריסטוף פון דוהנני, תזמורת פריס בניצוחו של כריסטוף אשנבאך ותזמורת סימון בוליבר תחת שרביטו של גוסטבו דודמל. הוא גם מופיע תדיר ברסיטלים ולא מכבר ניגן את מכלול הסונטות לכינור מאת בטהובן ברחבי העולם. כנגן מוסיקה קאמרית הופיע עם מרתה ארגריץ', דניאל בארנבוים, יפים ברונפמן, הלן גרימו, סטיבן קובצ'ביץ', מריה ז'ואאו פירז', מיכאיל פלטנייב, ודים רפין, יורי בשמט וטרולס מרק וכן עם אחיו, הצ'לן גוטייה קפוסון. הופעותיו בפסטיבלים כוללות את אדינבורו, זלצבורג, ברלין, לוצרן, ורבייה, אקס-אן-פרובנס, רוק ד'אנתרון, סן סבסטיאן, סארזה, טנגלווד ועוד.
מ-2007 הוא משמש כשגריר של פרויקט צנייה ומוסיקה, שנוסד ב-1997 כפעילות פילנטרופית לקידום המוסיקה וערכיה. רנו קפוסון מנגן בכינור פאנט מבית היוצר של גוארנרי (1737), שהיה שייך לאייזק שטרן ונרכש עבורו על ידי הבנק של שווייץ האיטלקית. ב-2011 העניקה לו ממשלת צרפת את תואר אביר מסדר המצוינות הלאומי.
